donderdag 10 april 2014

monte carlo simulatie

Monte carlo simulatie



De zogenaamde monte carlo simulatie is een techniek die door de computer pas echt goed mogelijk is gemaakt. Hierbij worden processen die slecht in statistische berekeningen te vatten zijn, door een computer gesimuleerd.

Deze simulatie wordt dan een zeer groot aantal keren uitgevoerd waarna er gekeken kan worden wat de uitkomsten zijn, wat de spreiding is en dergelijke. De nauwkeurigheid van deze aanpak is vaak zeer groot.

Omdat ook bijvoorbeeld in de casinospelen gebruik gemaakt kan worden van de Monte Carlo techniek heeft het de naam gekregen, naar het bekende casino in Monte Carlo.

Een voorbeeld van monte carlo simulatie


Laten we eens een voorbeeldje geven:

Het vraagt soms een rare manier van denken. Stel u doet aan golf. U slaat de bal in bepaald gebied met een mooie rechthoekige vijver die exact een kwart van het terrein beslaat. Vijver A hieronder. Hoe groot is de kans dat uw bal in het water terecht komt? Inderdaad. 25%. Niet moeilijk in te zien dat het klopt.

monte carlo simulatie


Nu gaan we de vijver eens flink verbouwen tot afbeelding B. Hoe groot is de kans nu? Wel, via moeilijke geometrische berekeningen kunnen we dat bepalen. Maar het kan ook simpeler. Laat een groot aantal spelers 1000 ballen zo willekeurig mogelijk het veld opslaan. Ga dan de ballen oprapen.

Stel dat u 600 ballen terugvindt. Dan is de kans dat een bal in het water terecht komt 400 op 1000 ofwel 40%. Uw nieuwe vijver beslaat dus kennelijk 40% van het oppervlak..Dat zal ook de kans zijn dat een bal in de toekomst in de vijver terechtkomt.

Hoe meer ballen er geslagen worden en hoe willekeuriger dat gebeurt, hoe groter de nauwkeurigheid van de uiteindelijke berekening.







Gebruikte begrippen in monte carlo simulatie


Onderstaande begrippen die in bovenstaande tekst zijn gebruikt zijn elders op deze site gedefinieerd.

spreiding
  ... ten einde het risico van individuele fondsen in een portefeuille te vermijden wordt er aan spreiding gedaan...Lees meer