woensdag 10 juni 2015

Wet van Benford

Wet van Benford

Wat is de wet van Benford?

De wet van Benford wordt gebruikt om een snelle inschatting te maken of er op één of andere manier met een set getallen is geknoeid. Dat is bijvoorbeeld het geval als men cijfers van een boekhouding of een jaarrekening wat mooier voor wil stellen dan dat in werkelijkheid gerechtvaardigd is. Om over het produceren van volledig valse cijfers voor criminele doeleinden maar te zwijgen.

Wat zegt de wet van Benford ons?
Wet van Benford

De Wet van Benford is genoemd naar de natuurkundig wetenschapper Frank Benford. Deze wet stelt dat in elke set willekeurige getallen, die uit het werkelijke leven afkomstig zijn, het getal 1 het meest voorkomt als het eerste cijfer van een reeks getallen.

Dus stel, dat we een collectie geboortedata, cijfers van de electriciteitsmeter, koersen van een serie aandelen en dergelijke nemen. En dan vervolgens de wet van Benford er op toepassen, dat dan de "1" het meest voor komt als eerste cijfer van de cijferreeksen.

Dus we zien de wet van Benford in actie bij reeksen zoals als 14, 45, 22, 15344, 3817, 1,0043. De andere getallen, dus 2 tot en met 9,  komen minder vaak voor. Waarbij 2 nog het meest en 9 het minst vaak voorkomt. En elk getal daartussen komt weer minder voor dan het voorgaande getal. Dus 5 komt minder vaak voor dan dan 4...

Meer in getallen uitgedrukt zou de "1" in ongeveer 30% van de gevallen vooraan staan. Zouden we 50 getallen hebben, dan staat de 1 in 15% vooraan. De 9 zouden we bij 5% terugvinden, dus 2 of 3 keer.

Een wet die niet af te leiden, laat staan te bewijzen is

De wet van Benford is niet te bewijzen en wiskundig rammelt deze "wet" volledig. Maar het is wel op zijn minst een curieus verschijnsel.


Let wel:  Er is geen enkel rekenkundig, wiskundig of ander wetenschappelijk bewijs voor deze wetmatigheid te geven.

Ook de menswetenschappen kunnen geen sluitende verklaring voor de wet van Benford geven.

De wet wordt door bekende banken gebruikt

Toch is de wet van Benford dusdanig nauwkeurig dat de Duitse Bank hem gebruikt om een indicatie van riskante bedrijven te maken, waar nader onderzoek naar de kwaliteit van de cijfers van belang is.

Maar er is zeker voor de beleggerswereld nog een aspect dat van groot belang is: Bedrijven waarbij de jaarcijfers niet aan de wet van Benford voldoen blijken op den duur slechter te presteren.Is dat curieus toeval of zit er meer achter? Maar toch, welke belegger weet zoiets (met dank aan de Duitse Bank) nu niet graag ruim van tevoren?

Gebruikte begrippen in wet van Benford


Onderstaande begrippen die in bovenstaande tekst zijn gebruikt zijn elders op deze site gedefinieerd.

Aandelen
  ... In het algemeen gesproken is een aandeel een deel van een gezamenlijke eigendom...Lees meer

Bank
  ... Een bank wordt ook wel bankinstelling genoemd. Het is een onderneming die een bedrijf uitoefent krachtens de wet toezicht kredietwezen...Lees meer

Belegger
  ... Onder een belegger verstaan we in algemene zin een bedrijf of persoon die zich bezighoudt met het beleggen van overtollige geldmiddelen...Lees meer

Boekhouding
  ... de boekhouding is het volgens een bepaalde gestandaardiseerde administratieve methode vastleggen van gebeurtenissen binnen een bedrijf voor zover die in...Lees meer

Indicatie
  ... de indicatie zijn de eerste bied en laatkoersen die een hoekman of de vergelijkbare functionaris die hem op de beurs heeft...Lees meer

Jaarcijfers
  ... de jaarcijfers van een onderneming zijn een serie documenten dat de balans en de verlies en winstrekening bevat...Lees meer

Jaarrekening
  ... de jaarrekening ofwel de jaarcijfers van een onderneming bevat de balans de verlies en winstrekening en de toelichting op beide...Lees meer

Serie
  ... onder een serie of optieserie verstaan we alle opties met dezelfde onderliggende waarde afloopmaand uitoefenprijs en van hetzelfde type calloptie...Lees meer

Stellen
  ... onder het stellen verstaan we het geven van twee prijzen namelijk een biedprijs en een laatprijs  waartegen de afgever...Lees meer

Disclaimer


Alle informatie op dit weblog, inclusief de rekenmodulen, is uitsluitend bedoeld voor educatieve doeleinden en de auteur aanvaardt geen enkele aansprakelijkheid voor toepassing van de informatie. Door dit weblog te gebruiken gaat u hiermee akkoord.

De gebruikte gegevens zijn over een lange periode verzameld en de bron is niet meer te achterhalen. Mocht u van mening zijn dat uw rechten in het geding zijn dan vernemen we dat graag en zoeken ofwel een oplossing of verwijderen het betreffende begrip.

Vermelding van begrippen of onderwerpen die hier en daar ter discussie staan zoals Bitcoin en cryptogeld betekent geen aanmoediging tot investering. De schrijver aanvaardt geen enkele verantwoordelijkheid voor schade ontstaan door het bezoeken van dit weblog en door het toch te bezoeken gaat u daarmee akkoord. Advertenties zijn geheel voor rekening van de plaatser.