zaterdag 12 april 2014

Delta

Delta



De delta is de mate waarin de premie van een optie verandert bij het veranderen van de koers van de onderliggende waarde. Dat klinkt simpel maar in feite is de delta daarmee één van de belangrijkste kengetallen van de optiehandel.


Bescherming van een aandelenportefeuille met de delta


Zeker als we die handel in opties gebruiken om een aandelenportefeuille te beschermen. Zo geeft de delta ons direct antwoord op een simpele vraag als
.
Hoeveel putopties heb ik nodig om mijn aandelenportefeuille afdoende te beschermen? Toch niet de eerste de beste vraag als we het over een verzekering van die portefeuille hebben. 

Delta is een bijproduct van black and scholes formule


De delta is een bijproduct van de bekende Black and Scholes formule waarmee we de theoretische waarde van een optie kunnen berekenen. In deze Black and Scholes formule wordt deze  delta "de hedgeratio" wordt genoemd.

Omdat we in de aandelenhandel altijd werken met contracten die in het algemeen honderd aandelen bevatten, wordt voor praktische doeleinden de delta met honderd vermenigvuldigd:

Delta = 100 * hedgeratio. 

De delta is bij een calloptie een getal tussen 0 en 1, waarbij het volgende verband bestaat:

putdelta = calldelta - 1 dus een putoptie loopt tussen de -1 en 0

Anders geformuleerd:
put-delta = call-delta -1 


opties delta

Dit is goed zichtbaar te maken als we de waarden van de put- en de calldelta in een afbeelding zetten, er is altijd een verticaal verschil van 1 tussen de call-curve(bovenste) en de put-curve(onderste).

Zetten we de waarden even in bovenstaande formule dan krijgen we Putdelta = 0,2 - 1 = 0,8

Uit de grafiek blijkt ook de onderlinge verhouding en de extreme waarden. Uit de grafiek blijkt ook de onderlinge verhouding en de extreme waarden. Resumerend:


Verhouding optiepremie en verandering onderliggende waarde


Call options: 0 < Delta < 1

Put options: -1 < Delta < 0

In-the-money opties: Delta nadert de 1 (call: +1, put: -1)

At-the-money opties: Delta is ongeveer 0.5 (call: +0.5, put: -0.5)

Out-of-the-money opties: Delta nadert de 0

Dit geeft ons een goed inzicht in het gedrag dat we van een optie mogen verwachten. De waarschijnlijke verandering van de premie volgt dan direct uit de verandering van de koers van de onderliggende waarde.

Vaak redden we het niet met de delta van één optie. 


Voorbeeld: We hebben een putoptie met een delta van -60. Ons onderliggende aandeel zakt met een euro. Dan zal de optie 60 eurocent meer waard worden. Ofwel, we verzekeren ons aandeel dus niet volledig met deze optie. Daar zouden er minimaal twee (twee contracten normaal gesproken) van nodig zijn en dan zouden we op een daling zelfs nog een kleine winst maken omdat we delta's gewoon bij elkaar op mogen tellen. Twee delta's van 60 zouden dan een delta van 1,20 vormen. En die zou 1,20 euro meer waard worden als de onderliggende waarde een euro daalt.


Voorwaarden goede werking delta
Voorwaarden voor de juiste werking zijn wel dat alle andere variabelen zoals de rente gelijk blijft. Bij de looptijd is dat al lastig want die verandert dagelijks. Maar dan nog krijgen we wel een goede benadering bij niet al te extreme veranderingen.


Bevestiging gevoelsmatig gedrag

De delta maakt een aantal zaken die we gevoelsmatig wel weten, nu meer verantwoord zichtbaar. Bijvoorbeeld: Een deep in the money call optie gaat gewoon met met de koers van het bijbehorende aandeel op en neer. De bijbehorende putoptie doet helemaal niets.







Gebruikte begrippen in delta


Onderstaande begrippen die in bovenstaande tekst zijn gebruikt zijn elders op deze site gedefinieerd.

call
  ... de losse term call kan in diverse betekenissen worden gebruikt in de eerste plaats voor een calloptie en in de tweede...Lees meer
calloptie
  ... voor veel beleggers zijn opties het einde ofwel in figuurlijke zin omdat men enthousiast is over de vele mogelijkheden ofwel...Lees meer
delta
  ... de deltafactor of delta is de verhouding tussen de premieverandering bij opties ten opzichte van de koersverandering van de onderliggende...Lees meer
grafiek
  ... een grafiek is een manier om een reeks getallen zoals koersen visueel weer te geven...Lees meer
hedgeratio
  ... de delta is de mate waarin de premie van een optie verandert bij het veranderen van de koers van de...Lees meer
koers
  ... iedere belegger weet wat een koers is nietwaar hoewel? elder beschrijft in zijn boek een aantal denkbeelden die aardig tot...Lees meer
optie
  ... met een optie kopen we een recht tot het kopen of verkopen van een onderliggende waarde bijvoorbeeld een aandeel...Lees meer
opties
  ... in de periode van 624 tot 543 voor christus leefde er een wijsgeer met de naam thales van milete...Lees meer
premie
  ... de premie van een optie is de koers waartegen deze optie genoteerd...Lees meer
putoptie
  ... een putoptie is een optiecontract dat de houder van de optie koper het recht geeft om de onderliggende waarde op...Lees meer
waarden
  ... met het begrip waarden benoemen we in de effectenwereld waardepapieren in allerlei vormen met name uiteraard effecten...Lees meer