woensdag 8 oktober 2014

Golden ratio

Golden ratio


Wat is de golden ratio?

De golden ratio of ook wel de golden mean is de verhouding tussen twee opeenvolgende Fibonacci getallen. Hierbij wordt een nieuw getal in de reeks gevormd door de twee voorgaande in de reeks bij elkaar op te tellen.
Dus 1,2,3,5,8,13,21 etc.

De verhouding, de golden ratio, is gelijk aan 0,618. en wordt vaak benaderd als 5/8 (= 0,625) omdat dit getal veel praktischer is in het gebruik, bijvoorbeeld door kunstenaars.


Golden ratio is vrij willekeurig

Deze verhouding komt in de natuur, kunst, architectuur en muziek zeer vaak terug. Hoewel sommigen bijna magische waarden aan deze Fibonaccireeks toekennen is het wiskundig bewijsbaar dat de formule veel algemener is dan menig liefhebber van de theorie denkt.

Sterker nog, hij geldt ook bij starten het starten van de reeks met twee volkomen willekeurige getallen.

Bereken simpel zelf even een voorbeeld

Laten we eens een paar willekeurige getallen pakken, 34 en 213.  Of twee anderen, wat u wilt. U maakt een simpele kolom in excel, zet uw twee getallen er in en telt ze op. Dat geeft een nieuw getal. Dan telt u die nieuwe en de twee op. Etc etc. U zou met 34 en 213 de volgende reeks krijgen:

34
213
247
460
707
1167
1874
3041
4915
7956
12871
20827
33698
54525

En laten we nu 33698 een delen door 54525, dan krijgen we als uitkomst:

0,618028

Inderdaad, onze golden ratio in drie cijfers na de komma nauwkeurig.

En dat er dan tot verdriet van hen die er heilig in geloven weinig tot helemaal niets van overblijft. De liefhebber van Fibonacci en de daarmee verwante theorie leest bij voorkeur  dit boek.


Gebruikte begrippen in golden ratio


Onderstaande begrippen die in bovenstaande tekst zijn gebruikt zijn elders op deze site gedefinieerd.

kunst
  ... als we gaan beleggen in kunst dan zult u tenzij u echt specialist bent niet zonder specialistisch dus...Lees meer
laten
  ... onder laten verstaan we het afgeven van koersen waartegen men effecten of valuta wil verkopen ook wordt het gebruikt als...Lees meer
natuur
  ... met het brede begrip natuur beschrijven we in de economische wetenschappen alles dat vanzelf aanwezig is in een economiewe spreken...Lees meer
ratio
  ... ook een ratio is een getalsverhouding tussen twee grootheden kengetallen zijn vaak in de vorm van een ratiokengetallen worden gehanteerd...Lees meer
waarden
  ... met het begrip waarden benoemen we in de effectenwereld waardepapieren in allerlei vormen met name uiteraard effecten...Lees meer