woensdag 10 juni 2015

Wet van Benford

Wet van Benford

De wet van Benford wordt gebruikt om een snelle inschatting te maken of op één of andere manier met een set getallen is geknoeid, bijvoorbeeld door cijfers in een boekhouding of een jaarrekening wat mooier voor te stellen dan dat in werkelijkheid gerechtvaardigd is.

De wet is genoemd naar de natuurkundig wetenschapper Frank Benford en steltt dat in elke set willekeurige getallen, die uit het werkelijke leven afkomstig zijn, het getal 1 het meest voorkomt als het eerste cijfer van een reeks getallen.

Dus als we een collectie geboortedata, cijfers van de electriciteitsmeter, koersen van een serie aandelen en dergelijke nemen en de wet van Benford erop toepassen dan komt de "1" het meest voor als eerste cijfer van de cijferreeksen. Dus bij reeksen als 14, 15344, 1,0043. De andere getallen, 2 tot en met 9 komen minder vaak voor waarbij 2 nog het meest en 9 het minst vaak voorkomt. En elk getal daartussen weer minder dan het getal ervoor. Dus 5 minder dan 4...

Meer in getallen uitgedrukt zou de "1" in ongeveer 30% van de gevallen vooraan staan. Zouden we 50 getallen hebben, dan staat de 1 in 15% vooraan. De 9 zouden we bij 5% terugvinden, dus 2 of 3 keer.

Er is geen enkel rekenkundig, wiskundig of ander wetenschappelijk bewijs voor deze wetmatigheid. Ook de menswetenschappen kunnen geen sluitende verklaring voor de wet van Benford geven.

Toch is de wet van Benford dusdanig nauwkeurig dat de Duitse Bank hem gebruikt om een indicatie van riskante bedrijven te maken waar nader onderzoek naar de kwaliteit van de cijfers van belang is.

Maar er is zeker voor de beleggerswereld nog een aspect dat van groot belang is: Bedrijven waarbij de jaarcijfers niet aan de wet van Benford voldoen blijken op den duur slechter te presteren. En welke belegger weet zoiets (met dank aan de Duitse Bank) nu niet graag ruim van tevoren?




Gebruikte begrippen in wet van benford


Onderstaande begrippen die in bovenstaande tekst zijn gebruikt zijn elders op deze site gedefinieerd.


aandelen
  ... In het algemeen gesproken is een aandeel een deel van een gezamenlijke eigendom bijvoorbeeld een aandeel hebben in een nalatenschap...Lees meer
bank
  ... Een bank ook wel bankinstelling genomed is een bedrijf uitoefent krachtens de wet toezicht kredietwezen een bank dient dan ook als...Lees meer
belegger
  ... Onder een belegger verstaan we een bedrijf of persoon die zich bezighoudt met het beleggen van overtollige geldmiddelen teneinde hier...Lees meer
boekhouding
  ... de boekhouding is het volgens een bepaalde gestandaardiseerde administratieve methode vastleggen van gebeurtenissen binnen een bedrijf voor zover die in...Lees meer
indicatie
  ... de indicatie zijn de eerste bied en laatkoersen die een hoekman of de vergelijkbare functionaris die hem op de beurs heeft...Lees meer
jaarcijfers
  ... de jaarcijfers van een onderneming zijn een serie documenten dat de balans en de verlies en winstrekening bevat...Lees meer
jaarrekening
  ... de jaarrekening ofwel de jaarcijfers van een onderneming bevat de balans de verlies en winstrekening en de toelichting op beide...Lees meer
serie
  ... onder een serie of optieserie verstaan we alle opties met dezelfde onderliggende waarde afloopmaand uitoefenprijs en van hetzelfde type calloptie...Lees meer
stellen
  ... onder het stellen verstaan we het geven van twee prijzen – een biedprijs en een laatprijs – waartegen de afgever...Lees meer