maandag 7 april 2014

zscore

Z-score



Als de resultaten van een systeem volkomen willekeurig zouden zijn, dan zouden ze volgens de normale verdeling verdeeld moeten zijn.

Dit is de bekende "klok"-vormige verdeling, ook wel klokkromme of gausskromme genoemd.

De Z-score geeft in feite aan in hoeverre er van deze verdeling wordt afgeweken, ofwel of de reeks nu wel of niet willekeurig is. Zo niet, dan zit er een zekere samenhang tussen de resultaten. Je zou ook kunnen zeggen dat de Z-score een indicatie van de afstand tot het gemiddelde is.

En hoe groter deze (historische) samenhang, hoe groter ook de kans dat deze samenhang blijvend van aard is. Dus, hoe hoger de z-score, hoe beter het is.


zscore

Een Z-score van 2 is daarbij het absolute minimum, maar 3 is beter.

De willekeur van reeksen wordt bijvoorbeeld gemeten aan de hand van de zg "runs-test".

Hierbij wordt gekeken naar aantal keren dat een reeks (bijv. winnende trades) na elkaar voorkomt en naar de lengte van deze reeksen. Een andere techniek om de Z-score te bepalen wordt afgeleid van het aantal keren dat de resultaten van "richting" veranderen.

Bij in de reeks 2,4,5, -5,-6, 7, 8 wordt twee maal van richting veranderd, na de 5 en na de -6.

De Z-score kun je gebruiken om de aard van winnende en verliesgevende series transacties/signalen in een tradingsysteem te analyseren.

Als de aard van de afwisseling winnaars/verliezers eenmaal is vastgesteld, kunt U die kennis gebruiken om via moneymanagement maximaal voordeel te halen uit Uw systeem.

Elke trader ondervindt wel eens, dat zijn systeem een tijdlang feilloos lijkt, om vervolgens in een serie verliezen veel, zo niet alles of zelfs meer dan dat weer terug te geven zodat een eerst winnend systeem in een verliesgevend systeem veranderd.

zscore


Kortom winnaars volgden op winnaars, verliezers op verliezers.

Als U dit een paar keer overkomt, ontstaat de behoefte om hier greep op te krijgen.

Om te ontdekken of er (en zo ja hoe sterk) een verband is van signalen/transacties die winst/verlies opleveren, kunt U de Z-score gebruiken.

De Z-score wordt ook wel standaardscore genoemd.

Deze statistische methode maakt duidelijk of Uw systeem meer of minder opeenvolgende series winnaars/verliezers heeft, dan statistisch te verwachten is.

traders kijken voor de beoordeling van de resultaten van een systeem vaak naar het percentage winnaars, als een maat voor de betrouwbaarheid van het systeem.

Vaak is dit inderdaad een goede indicatie.

Als een trader het percentage winnaars ziet, neemt hij aan, dat de transacties onafhankelijk van elkaar, zonder invloed op elkaar, plaatsvonden.

Te vergelijken met het opwerpen van een munt.

Voor beleggingstransacties is de vergelijking met een kaartspel echter juister: als een kaart is uitgespeeld, verandert daardoor de kans op een van de overige kaarten.

Echter welke als volgende wordt gespeeld, blijft toeval.

Bij onafhankelijke gebeurtenissen, hebben gebeurtenissen uit het verleden echter geen invloed op de huidige kansen.

De markten laten echter vaak wel afhankelijkheid tussen signalen zien.


zscore


Hier beinvloeden de resultaten van de transacties elkaar vaak wel.

Zo ervaren traders vaak, dat een systeem (methode) winnende en verliezende periodes heeft.

Winnaars en verliezers komen in "series" of series.

Een trader kan bijvoorbeeld merken, dat er meestal een verlies volgt op een winnaar.

De Z-score vertelt de trader of het systeem de neiging heeft om te winnen of te verliezen in series.

series worden begrensd door het aantal keren dat een systeem wisselt tussen winnende en verliezende signalen/transacties.

Bijvoorbeeld:

1. Een systeem met : win/win/verlies/verlies heeft 2 series in zich een winnend en een verliesgevend blok.

2. Een systeem met: win/verlies/win/verlies heeft 4 series.

De Z-score wordt berekend door het aantal series, dat er in een (test)serie transacties gevonden wordt, te vergelijken met hetgeen statische voor deze serie te verwachten viel.

Vervolgens wordt dit getal omgezet in een andere waarde (betrouwbaarheidsgrenzen genaamd), uit statistiek tabellenboekjes te halen.

Deze betrouwbaarheidsgrenzen geven de trader een goed idee van de omvang van de relatie tussen winnaars en verliezers series.

De betrouwbaarheidsgrenzen worden uitgedrukt in een percentage.

Normaal wordt een percentage van 90% als een mooie waarde gezien maar nu zoeken we minstens 95% alvorens er conclusies uit te trekken. Tussen 90 en 95% is er vaak sprake van een (eenmalige?)afwijking in plaats van een echt kenmerk, waarop men actie kan ondernemen.

De betrouwbaarheidsgrens is altijd een positief getal maar de Z-score kan echter positief of negatief zijn. Een negatieve Z-score geeft aan, dat er minder series in de testset zaten, dan men statistisch zou mogen verwachten.

Dat wil dus zegggen dat winnaars neigden gevolgd te worden door winnaars, verliezers door verliezers (minder afwisseling).

Een positieve Z-score betekent, dat er meer series waren, dan men zou verwachten.

Dus winnaars volgeden op verliezers en omgekeerd (meer afwisseling).

Als een trader een redelijke Z-score voor zijn systeem vindt, is het mogelijk om het systeem te gebruiken voor extra winst.

Bijvoorbeeld: een systeem met een positieve Z-score van 2.15, heeft dus een betrouwbaarheidsgrens van 96%.

Winnaars volgen meer dan statistisch verwacht op verlies en omgekeerd.

Men kan dan na een verliesgevend signaal, de "inzet" op het volgende signaal verdubbelen.

(Of na een winsttransacties halveren).

Zo kan zelfs een matig (of negatief) scorend systeem soms omgebogen worden in een goed renderend systeem.

Vaak zal echter een negatieve Z-score gevonden worden.

Dat wil zeggen dat we minder afwisseling zien dan we mogen verwachten.

Winnaars en verliezers komen in groepjes.

Daarom kan de trader na winst ook het volgende signaal gebruiken (eventueel met hogere inzet).

Na verlies zou hij moeten stoppen tot er een signaal in winst afloopt; of hij gebruikt een lagere inzet na een verlies.

(De signalen van het systeem, die niet uitgevoerd worden (omdat men verlies verwacht), moeten wel op papier gevolgd worden.) Belangrijk is dat de trader de Z-score alleen gebruikt bij een duidelijke hoogte en betrouwbaarheidsniveau.

Anders zullen moneymanagement technieken niet veel verschil maken.

De Z-score van zijn systeem weten, is een van de belangrijkste zaken, die een trader kan doen en deze stelt hem in de gelegenheid extra opbrengsten uit zijn systeem te halen.

Bij een negatieve Z-score werkt de moneymanagement techniek van de MA's (voortschrijdende gemiddelden) van het tegoed prima.

Deze kruisende gemiddelden pakken de winnende en verliesgevende golven van een systeem.

Ook de pyramidemethode werkt goed.

Voor het betrouwbaar berekenen van de z-score zijn de resultaten van minstens 30 transacties noodzakelijk.

De formule:

 Z-score= (N*(R-0.5)-X) / ((X*(X-N)) / (N-1))^ (1/2)

 Waarbij:
N= totaal aantal signalen/transacties
R=Totaal aantal series
(elke keer als er een wissel winst/verlies en vica versa)
X= 2 * W * L
W= totaal aan winnende signalen in de testserie
L= totaal aantal verliesgevende signalen in de test serie

Naast de toepassing in de data-analyse en de technische analyse wordt de zscore ook gebruikt bij bedrijfsanalyses waarbij deze gebruikt wordt om de waarschijnlijkheid van een faillissement te meten.




Gebruikte begrippen in zscore


Onderstaande begrippen die in bovenstaande tekst zijn gebruikt zijn elders op deze site gedefinieerd.

analyse
  ... De term analyse komen we in de beleggingswereld vaak tegen. Afhankelijk van de context kan het begrip verschillende betekenissen hebben...Lees meer
beter
  ... beter is een beursterm voor licht hogere koersen dus in de zin van "de koersen waren over het algemeen beter dan...Lees meer
data
  ... eerste betekenis van data in de ict wereld hebben we het over gegevens of informatie in machinaal of elektronisch leesbare...Lees meer
faillissement
  ... een faillissement of bankroet is een door de rechtbank vastgestelde toestand van een debiteur dat deze heeft opgehouden met het...Lees meer
gemiddelde
  ... het berekenen van het gemiddelde van een reeks getallen is bedoeld om een soort representatief getal voor de gehele reeks...Lees meer
indicatie
  ... de indicatie zijn de eerste bied en laatkoersen die een hoekman of de vergelijkbare functionaris die hem op de beurs heeft...Lees meer
laten
  ... onder laten verstaan we het afgeven van koersen waartegen men effecten of valuta wil verkopen ook wordt het gebruikt als...Lees meer
moneymanagement
  ... moneymanagement is een verzamelnaam van technieken die bedoeld zijn om enerzijds een zo hoog...Lees meer
opbrengsten
  ... de opbrengsten zijn de inkomsten van een onderneming uit de verkoop van de producten...Lees meer
percentage winnaars
  ... in veel advertenties voor tradingsystemen en dergelijke komen we nogal eens het percentage winnaars tegen...Lees meer
resultaten
  ... met de verzamelnaam resultaten bedoelen we de kwartaal halfjaar of jaarcijfers wordt gebruikt in de zin van "de resultaten bekendmaken"...Lees meer
score
  ... een score is een onderdeel van een belegging een in american trust unit...Lees meer
serie
  ... onder een serie of optieserie verstaan we alle opties met dezelfde onderliggende waarde afloopmaand uitoefenprijs en van hetzelfde type calloptie...Lees meer
technische analyse
  ... technische analyse is omstreden volgens vele "echte beleggers" zoals ze zichzelf voor in beleggingsclubs graag noemen is technische analyse een...Lees meer
trader
  ... een trader is een handelaar of belegger die door relatief snelle aankoop en verkooptransacties winst probeert te behalen ofwe hij...Lees meer
verdeeld
  ... verdeeld is een beursterm voor een licht lagere beurs...Lees meer
verlies
  ... we spreken van een verlies als de gerealiseerde opbrengst van een financiĆ«le transactie een lager bedrag opbrengt dan de investering...Lees meer
verliezen
  ... we spreken van verliezen bij effecten wanneer deze in koers dalen verliezen staat tegenover winnen we komen het tegen in de...Lees meer
waarde
  ... de waarde van iets is in het algemeen het geldbedrag dat iets vertegenwoordigt de waarde wordt doorgaans gevonden door de...Lees meer
winnen
  ... met winnen wordt bij effecten het maken van een koersstijging bedoeld dus in de zin van "het aandeel windmolens nv...Lees meer
winst
  ... een onderneming verkoopt producten of verleent diensten en realiseert daarmee de omzet...Lees meer
wissel
  ... een wissel is een ondertekend en gedateerd waardepapier in de tekst dient de benaming "wisselbrief" te zijn opgenomen...Lees meer

Begrippen waar zscore in voorkomt


Onderstaande begrippen zijn elders op deze site gedefinieerd en deze term komt daar in voor.

zscore indicator
  ... ook de zscore indicator is een afgeleide van de zogenaamde bollingerbands...Lees meer
vertrouwensfactor
  ... de vertrouwensfactor komt uit de wereld van...Lees meer