maandag 4 november 2013

Monty Hall probleem

Monty Hall probleem



Het zogenaamde Monty Hall probleem, ook wel het "auto en geitenprobleem genaamd wordt vaak gebruikt als voorbeeld van niet-rationeel handelen ofwel bij het nemen van beleggingsbeslissingen op je gevoel of zogenaamde instinct afgaan.

De meeste beleggers verliezen kapitalen door die manier van handelen.

De benaming "Monty Hall" komt uit een televisieshow. Zijn probleem voor kandidaten vinden we in een wat aangepaste vorm terug bij beleggen.

De kandidaat prijswinnaar mocht kiezen uit drie deuren.

Achter twee deuren stond een geit, achter de de derde deur stond een auto.

De kandidaat mocht nu een deur kiezen.

Daarna opende de spelleider Monty Hall een deur waarachter altijd een geit stond.

Daarna mocht de kandidaat als hij dat wilde zijn gekozen deur nog veranderen.

Velen zagen ( en zien dit nog steeds) als blind gokken .

Dat is het echter niet, zoals door de wiskundige -Marilyn Vos Savant- werd aangetoond.

Als de kandidaat zou veranderen zou hij zeker een geit krijgen.

Zou hij dit echter niet doen, dan won hij vrij zeker een auto.

Dit maakte een stroom van reacties los, omdat volgens velen het niet uitmaakt wat de kandidaat zou doen, omdat de kans op een auto door de twee overgebleven keuzemogelijkheden altijd 50% zou zijn.

Het is echter simpel in te zien dat dit niet opgaat door het geheel eens schematisch te bekijken:

Stel de situatie is als volgt: Deur 1: Geit Deur 2: Auto Deur 3: Geit Stel dat de kandidaat voor deur 1 (met de geit) kiest.

Dan zal de quizmaster deur 3 moeten openen omdat hij altijd een deur met een geit moet kiezen.

Bij verandering van keuze (van 1 naar 2) zien we nu dat dit wel degelijk de auto oplevert.

Kies je voor deur 2 met de auto dan kan de quizmaster zowel deur 1 als deur 3 open en maakt het niet uit.

Bij switchen win je dus altijd een geit.

Kies je voor deur 3 dan hebben we dezelfde redenatie als bij de keuze voor deur 1.

In twee van de drie mogelijke gevallen levert veranderen van keuze dus een positief resultaat.

In de praktijk bleken de kandidaten zelden te veranderen.

Want hier speelt een andere menselijke eigenschap een rol, namelijk het niet graag toegeven van een verkeerde keuze, onafhankelijk hoe deze tot stand is gekomen.

Hoeveel beleggers houden een verkeerd gekozen aandelen niet tegen beter weten in vast? Al was het maar dat je geen spijt hoeft te hebben omdat je van je oorspronkelijke idee bent afgeweken.

Meer over dit rationeel en niet-rationeel handelen vindt u in het boek over beleggerspsychologie uit onze boekenserie.

monty hall probleem
klik voor grotere afbeelding






Gebruikte begrippen in monty hall probleem


Onderstaande begrippen die in bovenstaande tekst zijn gebruikt zijn elders op deze site gedefinieerd.

aandelen
  ... In het algemeen gesproken is een aandeel een deel van een gezamenlijke eigendom bijvoorbeeld een aandeel hebben in een nalatenschap...Lees meer
beleggerspsychologie
  ... De beleggerspsychologie ofwel de psychologische factoren bij beleggen en handelen zorgen voor van 50% van de resultaten en dus ook...Lees meer
beter
  ... beter is een beursterm voor licht hogere koersen dus in de zin van "de koersen waren over het algemeen beter dan...Lees meer
gokken
  ... gokken behoort tot de oudste bezigheden van het mensdom oude primitieve volkeren deden al aan allerlei varianten en er wordt...Lees meer
rationeel handelen
  ... volgens sommige beleggingstheorieĂ«n is rationeel handelen de basis van het beleggen een belegger weegt alle keuzes af op basis...Lees meer
verliezen
  ... we spreken van verliezen bij effecten wanneer deze in koers dalen verliezen staat tegenover winnen we komen het tegen in de...Lees meer